Absoluuttinen aika ja avaruus
Absoluuttinen aika ja avaruus ovat klassisessa mekaniikassa oletettuja peruskäsitteitä, jotka Isaac Newton otti käyttöön teoksessaan Philosophiae Naturalis Principia Mathematica. Newtonin mukaan absoluuttinen avaruus ja aika ovat toisistaan riippumattomia objektiivisen todellisuuden aspekteja. Hän määritteli absoluuttisen ajan seuraavasti:[1]
Absoluuttinen, tosi ja matemaattinen aika itsessään ja oman luontonsa nojalla kuluu tasaisesti riippumatta mistään ulkoisesta, ja toiselta nimeltään sitä sanotaan kestoksi: suhteellinen, näennäinen ja yleinen aika on jonkinlainen havaittava ja ulkoinen (joko tarkka tai epätasainen) liikkeeseen perustuva keston mitta, jota yleisesti käytetään todellisen ajan sijasta...
Newtonin mukaan absoluuttinen aika on olemassa riippumatta mistään havaitsijasta ja etenee yhtäläisellä nopeudella koko maailmankaikkeudessa. Toisin kuin suhteellista aikaa, absoluuttista aikaa ei hänen mukaansa voitu havaita vaan se voitiin käsittää vain matemaattisesti. Newtonin mukaan ihmiset voivat havaita vain suhteellisen ajan, jota mitataan havaittavien kohteiden kuten auringon tai kuun liikkeen avulla. Näiden liikkeiden avulla päätellään ajan kulku.
Absoluuttisen avaruuden Newton määritteli seuraavasti[1]
Absoluuttinen avaruus, oman luontonsa nojalla, pysyy aina samanlaisena ja liikkumattomana riippumatta mistään ulkoisesta. Suhteellinen avaruus on jokin liikkuva absoluuttisen avaruuden ulottuvuus tai mitta, jonka aistimme määrittelevät suhteessa kappaleisiin ja jota usein pidetään liikkumattomana avaruutena ... Absoluuttinen liike on kappaleen siirtymistä yhdestä absoluuttisesta paikasta toiseen, ja suhteellinen liike on siirtymistä yhdestä suhteellisesta paikasta toiseen
Nämä käsitteet sisältävät, että absoluuttinen avaruus ja aika eivät riipu fysikaalisista tapahtumista mutta ovat jonkinlainen tausta tai näyttämö, jossa fysikaaliset ilmiöt esiintyvät. Täten jokaisella kappaleella on absoluuttinen liiketila absoluuttisen avaruuden suhteen, niin että kappaleen on joko oltava absoluuttisessa levossa tai liikuttava jollakin absoluuttisella nopeudella.[2] Tukeakseen näkemystään Newton mainitsi joitakin empiirisiä esimerkkejä: Newtonin mukaan yksinäisen pyörivän pallon voidaan todeta pyörivän absoluuttisen avaruuden suhteen havaitsemalla sen ekvaattorin pullistuma, ja kahden köydellä toisiinsa sidotun pallon absoluuttinen pyörimisliike niiden muodostaman systeemin yhteisen painopisteen ympäri voidaan todeta köyden jännityksestä.
Absoluuttista aikaa ja avaruutta käytetään edelleen klassisessa mekaniikassa, mutta nykyaikaisissa, esimerkiksi Walter Nollin ja Clifford truesdellin muotoilussa käytetään, paitsi kimmomoduulien lineaarialgebraa, epälineaaristen kenttäteorioiden yhteydessä myös topologiaa ja funktionaalianalyysia.[3]
Historiallinen kiista
[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]Absoluuttisen avaruuden käsite on ollut erityisen kiistanalainen Newtonin ajoista nykyaikaan saakka. Esimerkiksi Leibniz oli sitä mieltä, että avaruudesta ei ole mielekästä puhua muutoin kuin kappaleiden sijaintina toistensa suhteen eikä ajasta muutoin kuin kappaleiden liikkeenä toistensa suhteen.[4] Piispa Berkeley esitti, että ellei ole mitään vertailukohtaa, pallon muutoin tyhjässä maailmankaikkeudessa ei mitenkään voitaisi havaita pyörivän ja että kahden pallon pyörimisliike toistensa suhteen voitaisiin havaita mutta pyörimistä yhteisen painopisteensä ympäri ei.[5] Myöhemmin samantapaisia vastaväitteitä on esittänyt Ernst Mach. Machin periaatteen mukaan koko mekaniikassa on kysymys vain kappaleiden suhteellisista liikkeistä ja että erityisesti massa on sellaisen suhteellisen liikkeen ilmenemismuoto. Niinpä esimerkiksi jos muutoin tyhjässä maailmankaikkeudessa olisi vain yksi hiukkanen, sen massa olisi nolla. Machin mukaan Newtonin esimerkit osoittavat vain pallojen suhteellista pyörimisliikettä ympäröivän maailmankaikkeuden suhteen.[6]
Sen mukaisesti, kun me sanomme, että kappale säilyttää muuttumattoman suuntansa ja nopeutensa avaruudessa, tämä ei ole enempää eikä vähempää kuin lyhennetty ilmaisu koko maailmankaikkeudelle.
—Ernst Mach; lainaus Ciufolinin and Wheelerin teoksessa Gravitation and Inertia, sivulla 387
Näitä näkemyksiä, joissa absoluuttisen avaruuden ja ajan käsitteitä vastustetaan, voidaan nykyaikaiselta kannalta pitää yrityksinä johtaa avaruudelle ja ajalle operatiiviset määritelmät, niin kuin myöhemmin suppeassa suhteellisuusteoriassa tehtiin eksplisiittisesti.
Nykyisen käsityksen mukaan absoluuttinen avaruus on tarpeeton Newtonin mekaniikankin yhteydessä. Sen on syrjäyttänyt inertiaalijärjestelmän käsite; inertiaalijärjestelmät ovat erityisasemassa oleva joukko vertailujärjestelmiä, jotka liikkuvat tasaisesti toistensa suhteen. Siirryttäessä inertiaalijärjestelmästä toiseen fysiikan lait muuntuvat klassisen mekaniikan suhteellisuusperiaatteen ja Galilein muunnoksen edellyttämällä tavalla, minkä vuoksi esimerkiksi Milutin Blagojević esitti absoluuttiselle avaruudelle seuraavat vastaväitteet:[7]
- Absoluuttisen avaruuden olemassaolo on ristiriidassa klassisen mekaniikan sisäisen logiikan kanssa, koska Galilein suhteellisuusperiaatteen mukaisesti mikään inertiaalijärjestelmistä ei ole muihin nähden erikoisasemassa.
- Absoluuttinen avaruus ei selitä hitausvoimia, sillä ne liittyvät kiihtyvyyteen minkä tahansa inertiaalijärjestelmän suhteen.
- Absoluuttinen avaruus vaikuttaa fysikaalisiin kappaleisiin saamalla ne vastustamaan kiihtyvyyttä, mutta siihen itseensä ei voida vaikuttaa.
Newton itse tunnisti inertiaalijärjestelmien merkityksen.[8]
Kappaleiden liikkeet annetussa vertailujärjestelmässä toistensa suhteen ovat samat, olipa annettu vertailujärjestelmä levossa tai tasaisessa suoraviivaisessa liikkeessä.
Käytännön kannalta inertiaalijärjestelmiksi voidaan usein katsoa vertailujärjestelmät, jotka liikkuvat tasaisesti kiintotähtien suhteen.[9]
Vuonna 1903 Bertrand Russell puolusti absoluuttisen avaruuden ajan ja ajan käsitteitä teoksessaan Principles of Mathematics, joskin sivulla 465 hän myönsi, että rationaalisten dynamiikkojen analysoinnissa "ei-newtonilaisten dynamiikkojen on oltava epäeuklidisten geometrioiden tavoin meille yhtä mielenkiintoisia kuin oikeaoppisen järjestelmän."
Suppean suhteellisuusteorian vaikutus
[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]Avaruus ja aika käsitettiin toisistaan erillisiksi, kunnes suhteellisuusteoria (suppea suhteellisuusteoria 1905, yleinen suhteellisuusteoria 1915) saavutti hyväksynnän. Suhteellisuusteoria yhdistää ne toisiinsa ja esittää molempien riippuvan havaitsijan liiketilasta. Einsteinin suppea suhteellisuusteoria korvasi absoluuttiset, toisistaan erilliset ajan ja avaruuden aika-avaruudella, jonka taas myöhemmin yleinen suhteellisuusteoria korvasi dynaamisesti kaareutuvalla aika-avaruudella.
Suhteellisuusteorian mukaan ei ole olemassa absoluuttista aikaa, koska samanaikaisuutta ei voida määritellä absoluuttisesti. Absoluuttinen samanaikaisuus edellyttää, että kahdesta avaruuden eri kohdissa sattuvasta tapahtumasta voisivat kaikki mahdolliset havaitsijat yhtäpitävästi todeta, ovatko ne samanaikaisia vai eivätkö. Suhteellisuusteoria kuitenkin olettaa, että valonnopeus on suurin mahdollinen nopeus, jolla informaatio voi siirtyä paikasta toiseen, mistä seuraa muun muassa, että samanaikaisuus eri paikoissa aina riippuu havaitsijasta.[10]
Einsteinin myöhemmät näkemykset
[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]Eräissä myöhemmissä artikkeleissaan (erityisesti vuosina 1920 ja 1924) Einstein antoi eetterille uuden määritelmän samastamalla sen "avaruuden ominaisuuksien" kanssa, ja tätä eetteriä voidaan hänen mukaansa sanoa absoluuttisesti niin kauan kuin aine ei vaikuta sen tilaan. Täten hän väitti, että Newtonin absoluuttinen avaruus voidaan katsoa "absoluuttiseksi eetteriksi", ja että myös suppean suhteellisuusteorian neliulotteinen aika-avaruus on eräänlainen "absoluuttinen eetteri", koska senkään tilaan ei aine vaikuta. Sen sijaan hän sanoi, että yleisessä suhteellisuusteoriassa "eetteri" ei enää ole absoluuttinen, koska gravitaatiokenttä ja sen mukaisesti aika-avaruuden rakenne riippuu aineen läsnäolosta. On kuitenkin todettava, että tiedeyhteisö ei hyväksynyt tätä Einsteinin terminologiaa, jossa "eetterillä" tarkoitettiin avaruuden ominaisuuksia.[11]
1920: Eetterin kiistäminen merkitsee lopulta otaksumaa, että tyhjällä avaruudella ei ole minkäänlaisia fysikaalisia ominaisuuksia. Mekaniikan perustosiasiat eivät ole sopusoinnussa tämän näkemyksen kanssa. Sillä tyhjiössä olevien kappaleiden muodostaman syteemin käyttäytyminen ei riipu ainoastaan niiden keskinäisistä etäisyyksistä ja suhteellisista nopeuksista, vaan myös koko systeemin pyörimisliikkeestä, mitä fysikaalisesti voidaan pitää ominaisuutena, joka ei kuulu systeemille itselleen. Newton objektivoi avaruuden voidakseen tarkastella systeemin pyörimistä ainakin muodollisesti jonakin todellisena. Koska hän rinnastaa absoluuttisen avaruutensa todellisten kappaleiden kanssa, pyöriminen absoluuttisen avaruuden suhteen on hänelle jotakin todellista. Newton olisi yhtä hyvin voinut kutsua absoluuttista avaruuttaan eetteriksi; oleellista on vain, että havaittavien kappaleiden lisäksi jokin muukin, mitä ei voida havaita, on katsottava yhtä todelliseksi, jotta kiihtyvyyttä ja pyörimistä voidaan pitää jonakin todellisena.[12]
1924: Koska ei enää ollut mahdollista puhua absoluuttisessa mielessä samanaikaisista tiloista eetterin eri paikoissa, eetteri tuli tavallaan neliulotteiseksi, koska ei ole objektiivista tapaa saattaa sen tiloja pelkästään ajalliseen järjestykseen. Myös suppean suhteellisuusteorian mukaan eetteri oli absoluuttinen, sillä sen vaikutusta inertiaan ja valon etenemiseen pidettiin itsessään riippumattomana fysikaalisista tekijöistä... Suhteellisuusteoria ratkaisi tämän ongelman selittämällä sähköisesti neutraalin massapisteen liikkuvan geodeettisen viivan lain avulla, jolloin inertiasta ja gravitaatiosta johtuvia ilmiöitä ei voida erottaa toisistaan. Näin tehdessään se antoi eetterille ominaisuuksia, jotka vaihtelevat pisteestä toiseen ja joiden avulla aineellisten pisteiden metriset ja dynaamiset ominaisuudet on määriteltävä, ja ne vuorostaan riippuvat fysikaalisista tekijöistä, nimittäin massan/energian jakaumasta. Näin ollen yleisen suhteellisuusteorian eetteri eroaa sekä klassisen mekaniikan että suppean suhteellisuusteorian mukaisesta siinä, että se ei ole "absoluuttinen" vaan sen paikallisesti vaihtelevat ominaisuudet riippuvat punnittavasta aineesta.[13]
Lähteet
[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]- ↑ a b Isaac Newton: Philosophiae Naturalis Principia Mathematica
- ↑ Space and Time: Inertial Frames (Stanford Encyclopedia of Philosophy)
- ↑ C. Truesdell (1977) A First Course in Rational Continuum Mechanics, Academic Press ISBN 0-12-701301-6
- ↑ Rafael Ferraro: Einstein's Space-Time: An Introduction to Special and General Relativity, s. 1. Springer, 2007. ISBN 978-0-387-69946-2 Teoksen verkkoversio.
- ↑ Paul Davies, John Gribbin: The Matter Myth: Dramatic Discoveries that Challenge Our Understanding of Physical Reality, s. 70. Simon & Schuster, 2007. ISBN 0-7432-9091-7 Teoksen verkkoversio.
- ↑ Ignazio Ciufolini, John Archibald Wheeler: Gravitation and Inertia, s. 386–387. Princeton University Press, 1995. 0-691-03323-4 Teoksen verkkoversio.
- ↑ Milutin Blagojević: Gravitation and Gauge Symmetries, s. 5. CRC Press, 2002. ISBN 9-7503-0767-6 Teoksen verkkoversio.
- ↑ Isaac Newton: Principia, Corollary V, p. 88, Andew Motten käännös. Katso Principia, Andrew Motten käännös
- ↑ C Møller: The Theory of Relativity, s. 1. Second Edition painos Oxford: Oxford University Press, 1976. ISBN 0-19-560539-X Teoksen verkkoversio.
- ↑ Rafael Ferraro: Einstein's Space-Time: An Introduction to Special and General Relativity, s. 59. Springer, 2007. ISBN 978-0-387-69946-2 Bibcode:2007esti.book.....F Teoksen verkkoversio.
- ↑ Albert Einstein's New Ether and his General Relativity. Proceedings of the Conference of Applied Differential Geometry, 2001. Artikkelin verkkoversio. (Arkistoitu – Internet Archive)
- ↑ Einstein, Albert: Ether and the Theory of Relativity (1920), Sidelights on Relativity (Methuen, London, 1922)
- ↑ Über den Äther. (Englanninkielinen käännös: Concerning the Aether) Verhandlungen der Schweizerischen naturforschenden Gesellschaft, 1924, 105. vsk, nro 2, s. 85–93.
